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最优套期保值比率分析

www.21jrr.com发布时间:2009-03-07 11:48文章来源:未知投稿给我们
长城伟业期货研究所 尹波

  期货的重要功能之一是套期保值,套期保值的一个核心问题就是如何求解最优套保比率。理论上,有很多种方法可供选择,比较流行的方法有最小方差法和最大效用法,其中最小方差法中又有很多种模型,具体包括OLS、ECM、VAR以及GARCH等模型;效用最大化法包括最大化均值-方差套保比、夏普套保比以及最大化预期效用函数套保比等模型。但是,本文的重点不是利用这些模型来计算最优套保比率,而是使用扩展的均值基尼系数方法来讨论最优套保比率问题;同时,在实证分析的基础上,对计算结果进行深度分析,并与经典的最小方差法下的GARCH模型套保比进行比较,以对这种方法的特点和适用性进行检验。

  传统的方法总是假定所有的投资者都会构建一个方差最小化的期现组合。但是,在任何情况下都假定所有的投资者试图最小化风险是不合理的,因为显而易见,弱风险回避投资者的最优套保比一定不同于强风险回避投资者的最优套保比。Stein(1960)、Peck(1975)、Rolfo(1980)、Kahl(1983)和Cicchetti et al.(1988)等已经对此问题进行过大量的阐述。

  为了弥补风险最小化方法对预期收益忽视所带来的问题,很多学者提出了使用效用最大化方法来求解最优套保比。效用最大化策略一般要求设定具体的效用函数。理论界最流行的效用函数一般有三种类型,即二次效用函数、对数效用函数和指数效用函数。但是,不管设定哪种效用函数,都不能精确地描述所有投资者的风险偏好。Hanoch和Levy(1969)证明,二次效用函数隐含着当财富达到一定水平后,对任何参数,增加的财富所带来的效用是负的。Pratt(1964)证明,在二次效用函数下绝对风险回避系数随着财富的增加而增加。对数效用函数具有递减的绝对风险回避系数和恒定的相对风险回避系数的特征。但是,Rolf(1980)证明,对数效用函数仅仅代表了某一类型的风险回避特征的投资者。如果现货价格和期货价格的收益率服从联合正态分布,最大化指数效用函数和最大化二次效用函数的结果是一样的。然而,Helms和Martell(1985)证明,期货价格和现货价格的联合分布并不是正态的。尽管效用最大化方法较之于风险最小化方法更加一般,但是,在设定具体的效用函数和回避特定函数的具体限制上其也面临着困难。

  为了回避与设定具体效用函数的相关困难,扩展的均值基尼系数方法被引入到求解最优套保比中来。这种方法之所以具有吸引力,是因为扩展的均值基尼有效集是二阶随机占优的,因此这里求得的最优套保比对所有类型风险回避的投资者均适用。 

  
结论

  本文从扩展的均值-基尼系数方法的理论基础随机占优开始,由浅入深逐步探讨使用扩展的均值-基尼系数方法求解最优套保比率的问题,文章首先基于已有文献总结了扩展的均值-基尼系数的理论框架,接着使用香港恒生指数现货数据和期货数据对其进行了实证研究,我们的研究表明,不论是在MEG方法下,还是在M-MEG方法下,随着 值越来越大,最优套保比最终都趋于一个稳定的值;在风险回避系数 较小时,MEG和M-MEG的最优套保比和MV框架下的套保比比较接近,但是随着 值越来越大,两者之间的差距也随之扩大,这主要是因为 值越大表明投资者的风险回避程度越高,其要求的套保比率也就会逐步上升,而MV框架下的套保比总是隐含地假定投资者的风险偏好程度不变;此外我们还可以发现,套保期限越长,套保效果越好,通过套保所获得的收益率也比较稳定。


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